/*
给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 109+7 取模。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 109+7 取模。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2×109
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
252
*/
#include <iostream>
#include <unordered_map>

using namespace std;
const int N = 110, mod = 1e9 + 7;
unordered_map<int, int> primes;
typedef long long LL;

int n;

int main()
{
    /*
    分解成指数相乘的形式（96=2^5*3^1）
    分别将底数的0~最高次幂 相加
    将每个相加的结果相乘
    例如96=2^5*3^1
    res = (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5)*(3^0+3^1)=252;
    */
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        for (int i = 2; i <= x / i; i++)
        {
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i]++;
            }
        }
        if (x > 1)
            primes[x]++;
    }
    LL res = 1;
    for (auto t : primes)
    {
        LL a = t.first, b = t.second;
        LL temp = 1;
        while (b--)
            temp = (temp * a + 1) % mod;
        res = res * temp % mod;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}